2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)理科数学试题答案

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2.解：(1)h(x)=f(x) g(x)=lnx x2-ax(x>0,a>0),'()=1 2x-a=2x-ax 1,令2x2-ax 1=0,△=a2-8,当0 2√2时，令2x2一ax 1=0,解得x=a±a2-8当x(o,)u(e 三， ∞)时，h'(x)>0,h(x)递增，(e⑧， ⑧时，h'(x)<0,h(x)递减，故h(x)极大值点是a二a-8，极小值点4是a va2-84综上，0 2√E时，h(x)极大值点是a-a一,极小值点是a a2-84(2)由f(x)-82 2h- =0,即hx 2是=0，令)=lhx 是(x>0,a>0,(x=1-2g=二2，令'()=0，得x=2a,x x323当0 √2a时，k'(x)>0,∴.(x)在(0，√2a)递减，在（√2a,十∞）上递增，又k(x)有2个零点，(V2a)<0,即1h√a 是<0，解得0 1),lnt=8-ax子t2x好=品（1-是），要证明 >4a,即证明(1 )xi>4a,(1 )（1-是)>4a,只需要证(1 )n(（1-是)）>2，即证明2h- 是<0(>1)，令q(x)=2lnx-x 1(x>1),q(x)=-x-1)2<0,.q(x)在(1，十∞)上单调递减，.q(x) 4a.

3.C【解析】f(1og之)=f(-log2).因为f(x)为偶函数，所以c=f(1og32).因为2.3>1>1og32>0.5>0.32,又f(x)在[0， ∞)上单调递增，所以f(0.32)