2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习40分钟单元检测卷(老高考)/语文(二十二)22答案

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10.解：(1)取BB1的中点为H,连接HF,EH,A1H,因为F是CC:的中点，所以有A:D∥CB∥HF,A1D=CB=HF,因此四边形A,DFH是平行四边形，(4分)所以有D1F∥A,H,D,F=A,H,因此∠EA,H是异面直线A,E与D,F所成的角，(8分)正方体ABCD一AB1CD1的棱长为2，E是AB的中点，所以AE=A1H=√22 1下=√5，EH=√ 1=√2，由余弦定理可知：cos∠EA1H=A E2 A H-EH2=5 5-242A1E·A1H2×W5X√55所以异面直线A,E与D:F所成的角的余弦值大小为(14分)(2)因为AD1∥HF,HF丈平面A:D1E,AD1C平面A1D1E,所以HF∥平面A,DE,因此点H,F到A,DE的距离相等，VA -D:EF =VF-A DE=VH-AI DE=VDI-AT EH(16分)Vn-4m=号DA·SaMm=号×2×(2-是×2x1-合×2x1-2×1×1）=1,所以三棱锥A,一D1EF的体积为1.(20分)EB

7.①④【解析】对于①选项，由下图可知MN∥DE∥AC,MN￠平面ABC,ACC平面ABC,所以MN∥平面ABC,①正确.B对于②选项，设H是EG的中点，AB∥NH,MN∥AH∥BC,AM∥CH,所以A,B,C,H,N,M六点共面，②错误.群，B对于③选项，根据正方体的性质可知MN∥AD,由于AD与平面ABC相交，所以MN与平面ABC相交.所以③错误.【科输】D4对于④选项，设AC∩NE=D,由于四边形AECN是矩形，所以D是NE中点，由于B是ME中点，所以MN∥BD,由于MN丈平面ABC,BDC平面ABC,所以MN∥平面ABC,④正确.故填①④