2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习40分钟单元检测卷(老高考)/语文(二十一)21答案

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9,解：(1)由题意，椭圆兰 号=1的右焦点为1,0，范物线y=2px的焦点为(，0)，所以号=1，解得p=2,所以抛物线的方程为y=4x.(6分)(2)因为直线y=x十m与抛物线C交于A,B两点，设A(x1,y1),B(x2,y2）,y=x十m,联立方程组可得x2十2(m一2)x十m2=y2=4x,0,(10分)形】所以x1十x2=4一2m,x1x2=m2,由△=4(m-2)2-4m2>0,解得m<1,以AB为直径的圆，恒过原点O,则OA⊥OB,可得OA.0i=0,(12分)又由OA=(x1,y),Oi=(x2,2),可得OA.OB=xx十M为=1x十（十m)(十m)=2x1x2十m(x1 x2) m2=m2十4m=0,解得m=一4或m=0,所以当m=一4或m=0时，AB为直径的圆，恒过原点O.(20分)

6.C【解析】设椭圆长轴为2a1,双曲线的实轴为2a2,焦点为(c,0),设m=|PFI,n=|PF21,所以m十n=2a1,m一n=2a2,平方和相加可得m2十n2=2(a十a),由2|PO=|FF2|则∠FPF2=90°，所以m2 n2=(2c)2=4c2,2(a a)=4c2,即a1 a=2c2,-2,所以-十=2故选2