衡水金卷 2021-2022学年度下学期高一年级二调考试(新教材)数学试题答案

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13.9

22.(本题满分12分)解：(1)由f(2)=2-a-2 a=4,化简得2-d=6-a,两边平方，解得：a=43分2a-(x 4,1sx 2时，f(x)在[1,2]上递增，在[2，a]上递减，[a, o)上递增。又f0)=2a-5,fa)=a-4,f0-fa)=a 4-5. 4-5>0时，即a>4时，fx)n=fa)=a-4a4当a 4-5<0时，即2 0即a>4时有3个交点，且x, 4,所以4 5 ，所以化-所， x)<20,44XX3又5 5=a,所以-<2a12分x X2方法二：利用求根公式可以求得x,= V2 16x=a-a2-1622y x=2a 16-g-16下证x, x,<2a,则只需证2Va2 16-√a2-16<2a,只需证a2 16<4a2 4aNa2-16 a2-16,只需证32<4a2 4aV2-16,只需证8 4时才有3个零点，所以上城%又-有-6生66，F=a,所以2s-X% x)<2a,又x 名=a,所以-<2a.x x2(其它方法酌情给分)