金太阳2022届广东省高一5月联考(22-04-455A)数学答案

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5.A【解析】由a十a=g0十ga,=g(a十a,)=10g=5,得g=.又a a=a af=a1 )=a[1 (2）门=10，得a=8.故a,=8(2）=(2）(n∈N).解法-：由a,≥1，得（号）≥1，得n≤4，且a=1.故当n=3或4时，aa…a,取得最大值，即(a1a…a)m=aaea=anazana4=(2）(2）(2）=64.解法二：aaa,=ag1 2-tw》=8”·(分）】=2n n.故当n=3或4时，a1a2…an取得最大值26=64.11或直接列举：8,4,2,1,2,4…，可见aaa,的最大值为64，故选A

10.BD【解析】对于选项A:若a∥b,则v2=sin0cos0,即sin20=2W2>1,所以不存在这样的0，故A错误；对于选项B:若ab,则cos0叶2sin9=0,即cos0=一Esin0,得an0=-号，故B正确；对于选项C:|a=√1 sin0,|b|=√2 cos20,当a=|b时，cos20=-1,此时=牙十kx,k∈Z,故C错误；对于选项D:a·b=cos0 √2sin0=-√3，两边同时平方得cos20 2sin0 2√2cos0·sin0=3cos20 3sin0,化简得2cos20 sin0-2W2 sin Ocos0=0,等式两边同除以cos20得tan0-2W2tan0 2=0,即(tan0-√2)2=0，所以tan0=√2，故D正确.故选BD.