2022年山西中考模拟百校联考试卷(三)3数学试题答案

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ABw=32。《123.解：(1)当a=1时不等式f代x)4-即%x-1 |x 21≤4-x2①.当x<-2时，①化为x一2x一5≤0，无解当-2≤x<1时，①化为x≤1，从而-1≤≤当x>1时，①化为x2十2x一3≤0，无解，∴原不等式的解集为x一1≤x≤1.(5分)(2)f(x)=|x-a |x 2a≥|(x-a)-(x 2a)|=3lal,4m 2-n 2=物 mt”=4n ” 1mnmmnm4m.。 1=5,当且仅当2m=n,即m=号，,n=合时等号成立5≤31al,a<-号或a5,a的取值范围为(-∞，-号1U[号， ∞).(10分)

11.D因为y=e,所以y=e在x=t处的取值为e,所以曲线y=e在点(t,e)处的切线l的方程为y-e=e(x-t),即ex-y十(1-t)e=0,因为切线l与圆(x一t)2 (y十1)2=2(r>0)也相切，所以le 1 (1-t)e=1 e√e2 1√e2 1r=-Ite√e2 11 2≤2，当且仅当=0时，r有最大值√2，此时圆的方程为x2 (y 1)2=2.