2022届西北师大附中高三模拟考试试卷(2022年5月)文科数学试题答案

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18.解：(I)取PB中点N,连接MN、AN.由已知可得，AD I BC,AD=BC.MM,N分别为PC,PB中点∴MN∥BC,MN=5BC.2B∴.MN∥AD,MN=AD,,.四边形MNAD为平行四边形2分∴.DM∥AN.:DMg平面PAB,AWC平面PAB,.DM∥平面PAB.5分(Ⅱ)取AB中点Q,连接PQ,CQ.,AB=BC=2,∠ABC=60°，∴.CQ=5,且CQ⊥ABPA=PB=3,AB=2,.PQ=√2，且PQ⊥AB∴∠PQC为二面角P-AB-C的平面角，49分cosPOC=Po' oc-PC2分2PO.OC3所以，二面角P-AB-C的平面角的余弦值为-312分(其他方法酌情给分)10

21.解：(I)P(A)=1分2P(B)=593分16m-2》-26分(Ⅲ)设两次都被抽到的人数为随机变量Y,则30≤Y≤45(Y∈N),.7分故PY=CC,30≤n≤4战aeN.9分60!(60-n)月15!601令=Cc:cg(60-mm'74s-nm51(45-jn-30j(45-n-30p’做岩60[(45-n)月n(n-30(45-nm)2[(44-n)月(n 1)(n-29601(n 1(n-29)’令1则〔45--(a 0a-29=2054-62m>0,即a≤3.当n≤33时，fm l)>f(m):当n≥34时，f(n 1)