2022届西北师大附中高三模拟考试试卷(2022年5月)理科数学试题答案

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2A【解析】由F1F1=2OM1,知MF1⊥MF1,故点M,N在以F1F1为直径的圆上如图所示,设M(x1,y1),由圆与双曲线的对称性可知点M与点N关于原点对称,所以S△F1P2M=S△1F2因为圆以F1F2为直径,所以圆的半径为c因为点M(x1,y1)在圆上,也在双曲线上,所以有整理得b2c2-a2b2=b2y2 a2y,即x2 y=c2,b4=c2y,所以y1=一,所以S=2S△F1F2M=2cy=2b2.因为T=4√/2S,所以T2=64b2,所以T=8b因为T=|MF1| |MF2| |NF1| |NF2|=2|(MF1| MF2)|,所以|MF1| |MF2|=4b.因为|MF1|一MF1|=2a,联立MF1| MF2|=4b,可得MF:|-|MF2|=2a,F=25 a,|MF|=2b-a,又|MF1|2 MF-=|F1F22,即(2b a)2 (2b-a)2=4c2,所 a2=2c2,即4(c2-a2) a2=2c2,所以离心率√6=,故选A

10.A【解析】由题意可知f(x)的图象关于直线x=1对称,①正确;因为f(x)是奇函数,所以f(x 2)=f(-x)=-f(x),所以f(x 4)=-f(x 2)=f(x),所以f(x)是周期函数,其一个周期为4,但不能说明2是f(x)的周期,故②错误;由f(x)的周期性和对称性可得f(163)=(4 4又当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x 1),所以f(x)在x∈[0,1]时单调递增,所以f(3(3)>(2),③错课又∈[,lg(x 1),则可画出f(x)在区间[-4,8]上对应数图象大致如下易得f(x)-=0(0<1<1)即f(x)=(0