炎德英才大联考试卷六全国卷2022届答案

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16.解析：设∠A()C=0,则∠C0D=0,根据题意易知9∈(0，)：·OD=OB,△OBD为等腰三角形，则∠ODB=∠OBD,又.'∠AOD=∠ODB ∠OBD,.∠COD=∠ODB=∠OBD=0,∴.OC∥DB,“三块场地的面积和为S=合0计专sin0计in(2sin0 zsin20,0e(0,）,则S=12c0s0十c0s20=2c0s29 2c0s0-20e(o,)令S=0,解得cos0=17-或0s0=二7-（舍去》.88设9力0s9=日一所对应的角，“y=cos日在9∈(0，乏)上单调递减，.0∈(0，p)时，S单调递增.∴0e(p,5时，S单调递减。当c0s0=网上时，面积最大8答案：17-18

18.解：(1)由题可得(a十0.005十0.01十0.015)×20=1，所以a=0.02.-2分队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值为130×0.1十150×0.2 170×0.4 190×0.3=168..5分(2)X可能的取值为0,60,80,100.....6分P(X=0)=0.1×0.1=0.01,P(X=60)=0.2 0.1×0.2=0.22,P(X=80)=0.4 0.1×0.4=0.44,P(X=100)=0.3 0.1X0.3=0.33,....10分所X的分布列为X06080100P0.010.220.440.33.11分E(X)=0×0.01 60×0.22 80×0.44 100×0.33=81.4..12分