炎德英才大联考湖南师大附中2022届模拟卷(三)3数学试题答案

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5x-7.x≥3.23.解:1)(x)=Bx-川 2x-3-13≤x<3,……2分5x 7.x <当x≥3时,函数 (x)单词递增,并井且(x)≥8当x<3时,两数 (x单递想,并目(x}≥3当x<时,函数 (x)单递减,并目∫(x)> 6综上当x>时函数f(x)单剥递增6吗x<3时,雨数(x)单测递减,同f(x)2…4分要使关」x的力程Bx-1 2x-3=a有两个不同的根,则a的取值范周5分(2)因为f(3)=8.记点M(3.8),坐标原点为O(0.0),(第23砸答图)则直线OM的斜率为k=87分当直线y=kx的斜率b<-5,或b≥时,该自线与函数/(x)-Bx-1 2x-3的图象相交.……9分因为不等式/(x)h的解集非空,所以b的取值范闹是<-5.或b≥310分

19.解:(1)根据率分布自方图各小长方形面积之和为1结合题意.得8 4 2 1)10m 02 015 005=1.即m=0023分(2)由骊率分布方图可知样本数据的平均值可估计为35×0.04 45×0.08 55×0.16 65×0.32 75X0.20 85×0.15 95X0.05=67.1故此次笔试的平均成绩可估计为67.1分;…………………………6分600(3)根据题意,录取率为2000=0.3,故应录取成绩最高的30%的报名者根据频率自力图可知80~100分及以上占总体的比例叫估计为20p-100分及以上占总体的比例可估计为40%故录取分数线在70-80之间设录取分数线为x,则80-xx0.2 0.15 0.05=0.3,解得x=75故该公司招聘的录取分数线可估计为75分12分