2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版一)数学答案

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22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)命题意图：本小题主要考查曲线的参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化、利用极坐标方程求最值、三角恒等变换等基础知识：考查推理论证能力、运算求解等能力：考查化归与转化、数形结合等思想方法。200·得（化-2 =4，即 y-4=0,…2(1)由x=pcos8:代入X2 y2-4x=0,得p2-4p0s8=0,即p=4cos8,将y=psin故曲线C,的极坐标方程为p=4cos0.……4分(2)依题意，设Apa,B(P:a .则p=4c0s0·……5分将X=poos0:代入曲线C,的方程r U-3}=9,得p=6sin0,y=psin即曲线C,的极坐标方程为p=6sin0.则p2=6sin(a 3.44444…所t以Sias=2 P:sin-写=6N5 i(e -35(sinacosa 5cos'a)39…8分2π4π由0

13.命题意图：本题考查向量的线性运算、向量垂直等基本知识，考查运算求解等能力。答案-3.可知a b=(1,1 k),由(a b)⊥a得2 1 k=0,得k=-3.