高三考前押题卷理数答案

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25125.命题意图：本小题主要考查空间几何体的三视图、直观图等基础知识：考查推理论证、空间想象、运算求解等能力；考查数形结合等思想方法。答案D.根据题意可由三视图在如图所示的长方体中还原出空间几何体，其中最长的棱长为AD=2W6.2,B6.命题意图：本小题主要考查两角和的正弦公式、诱导公式、特殊角的三角函

20.(12分)命题意图：本小题主要考查抛物线的标准方程、圆的标准方程、直线的方程、直线与抛物线的位置关系、向量数量积的坐标表示等基础知识；考查数学结合、转化与化归等思想方法；考查推理论证能力、运算求解等能力。(1)根据己知圆及抛物线的对称性，可设A(x,片)，D(x2,y2),B(x,-),C(x-yz)·=2p,消去y,可得x2 (2D-8)x 4=0.由(x-4)2 y2=12则△=(2p-8)2-16>0,得0 6,x x2=8-2p,xx2=4,且y2y22=4p2x2=16p2.显然%>0,2>0，故yy)=4卫。.4分由0A0D=8,知x2 32=8,即4 4p=8,则p=1.故抛物线C的方程为y2=2x,6分(2)直线AC经过定点(2,0).…8分2p由题意，直线AC的斜率存在，且为kc=当-上=-少少=x2-x22_出2片-y2p2p所以，直线AC的方程可以表示为：y-=2p-x).1-y2即y=2p-X=2Dx 4-,-y-y22p公=2px -4-少，y-y2p、*202 出y-2所以y=2pApy-y2月-y2即y=2p-(x-2)·月-y2所以直线AC恒过点(2,0).…12分(结论不重复给分)