天一大联考 2021年高考冲刺押题卷(五)5 新高考物理试题

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18.(12分)解(1)法一:因为a·snA a·sinC·cosB b·sinC·cosA=b·sinB c·sinA,所以根据正弦定理,得sinA sinA·sinC·cosB sinB·snC·cosA=sin2B sinA·sinC.1分所以sin2A sinC(sinA·cosB sinB·cosA)=sn2B sinA·sinC所以in2A sinC·sin(A B)=sin2B sinA·sinC.所以sin2A sinC=sin2B sinA·sinC.………………………2分根据正弦定理,得a2 c2=b2 ac,即a2 c2-b2=ac分根据余弦定理,得cosB=a c-6 ac2a4分ac因为B∈(0,m),所以B5分法二:因为aimA a·sinC·cosB b·sinC·cosA=b·sinB c·sinA,所以根据正弦定理,得a ac·cosB bc·cosA=b2 ac.…1分根据余弦定理,得a2 aca c bc= 6 ac2a2662分即a2 c2-b2=C.3分根据余弦定理,得cosBac.··…4分2(odo因为B∈(0,m),所以B=T5分(2)由余弦定理,得b2=a2 c2-2ac:cosB所以54=a2 18-32a,即a2-32a-36=07分所以(a-62)(a 32)=0.因为a>0,所以a=628分因为BD=AD-AB=2AB AC-AB=AB=2(AC-AB)BC所以BD=BC=2210分所以△ABD的面积为4B·BD·sinB=×3×2/、332分,更多内容，请微信搜索关注。