贵阳市五校2022届高三年级联合考试(七)7理科数学试题答案

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18.(本小题满分12分)解：(1)取BE中点P,AB中点F,连接PD,PF,则PF AE,于是PF CD,且PF=CD,故四边形PFCD为平行四边形，DP∥CF,由正三棱柱ABC-ABC知△ABC为等边三角形，故CF⊥AB,又AA⊥平面ABC,则AA⊥CF,又AA∩AB=A,所以CF⊥平面ABBA,于是DP⊥平面ABBA.(6分)(2)以F为坐标原点，FB，C，FP为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则B1,0,0),E(-1,0,2),C10,√3,3)，则BC=(-1,N5,3),BE=(-2,0,2),由(1)知：F℃⊥平面BEA,故平面BEA的法向量n=(0,1,0),设平面C,BE的法向量n=(x,y,Z),n丽0，即 5 32=0，-2x 2z=0,取n=(5,-2,√5)，则c0s =n”--2010又二面角C-BB-4为锐二面角，故二面角C,-BE-A的余弦值为51(12分)

17.(本小题满分10分)解：(1)当n=1时，a=S1=2;当n≥2时，a.=S-S1=(21-2)-(2-2)=2";所以{a}的通项公式为a,=2”.……(5分）2电0)可相，-a,-10m-01区”6其中ae，2”-100,n≥7，故{b,}的前10项和为T0=400-2) (100-22) … 400-2) (2'-100) … (20-100)=200-(21 22 … 2) (2 23 2° 210)=200 S10-2Sg=200 21-2-2(2-2)=1994.(10分)