安师联盟 2022年中考权威预测模拟试卷(六)6数学答案

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21.(12分)【解析】(1)由条件可知≌=56,则b=a-C=1-2=1,即333a2=3b2椭圆方程为x y=1,代入点P(31),得=4,a2=12,所以椭圆方程是3b2b2y124(2)设过点P1)的直线PM的方程:y=k(x-3) 1,与椭圆方程联立,得(1 3k2)x2 (6k-18k2)x 27k2-18k-9=0,3X27k2-18k-99k2-6k-31 3k2得1 3kk2-6k2-3同理1 3k,因为kk=,所以X9k2-6k 31 3k2y=k(x-3) 1=3k2-6k 16k-11 3X欲k(-3) 1=-1 kkXM-XN3k2-6k-11(-92-6k 3直线M的方程为y--143k21 3k2整理为x 224k=01 3k21 3k224k由题意可知点Q(3-1),点Q到直线MN的距离1 3k2|,101018k2-6NMN×d2k-24k31 3k2(1 3k设函数9( )72x3-24x(1 3),函数9(x)是奇函数,所以直线考查x>0时,函数的最大值,g(块)(216x2-24X3x 1)-(72x2-2x)2(3x2 1)6x1 3x整理为g(X)24(9Xx-1),当x∈0时,g(x)>0,9(x)单调递增,当x>时,g(x)<0,g(x)单调递减,所以当x=时,9(x)取得最大93,所以△QMN面积的最大值是3.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)【解析】(1)当k=2时,消得x 2y=2x≥0y≥0,是以A(20),B(01为端点的线段.(2)当k=1时,曲线C的普通方程为椭圆: y2=1;由pcs= x, p sne=y得曲线C2的普通方程为直线:2X-3y-12=0;由得25y2 72y 128=0,2X-3y-12=0722-100×128=5184-12800<0可知直线与椭圆相离,则PQ的最小值为P到直线的距离最小值,ayd 14 cost-3sint-121 15sin(t-()-12112-5sn(t-q)√13当sn(t-p)=1时,有最小值313