万友2022安徽中考模拟卷(二)2物理试题答案

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20.解:(1)由题设知,A(-a,0),F(c,0),当l⊥x轴时,不妨设M(c,-),Mc,、62b2则MWs262所以=,即c a=3,…(3分)由1 a=3)解得,a=2,b=5=1,a2=b2 c2所以椭圆C的标准方程为=1;……(5分)(2)由(1)知,F(1,0),A(-2,0),因为直线l不与x轴垂直,所以设直线l的方程为:x=my 1(m≠0)消去x整理得x =my I(3m2 4)y2 6my-9=0,…………(7分)设M(x1,y1),N(x2,y2),所以y1 y2=-3m2 4y1y2=y_y(x2 2) x1 2)2x1 2)(x2 2y1(my2 3) y2(my1 3)(my2 3)(my1 3)y1 y2m2y1y2 3m(y1 y2) 92m×(3m2 4) 3×(3m2 4) 3m×(3m2 4) 9(10分)36又k由kAM kAN kw=0得m=0,解得,所以m=±1,则直线的方程为x±y-1=0

21.解:(1)因为f(x)=-xhn1 [2-(1)]xxlnx [2-f'(-)]x,x∈(0, ∞)所以f(x)=lnx 1 2-f'(则∫(-)=ln- 3-f'(-),故f'(-)=1,即f(x)=xlnx x,所以f'(x)=2 lnx,……………(3分)当0 -时,f'(x)>0,函数f(x)在(与, ∞)上单调递增,故函数(x)的极小值为八2)=pn =-g,无极大值;…………(5分)(2)由(1)知,g(x)=xlnx (2-a)x a,所以由题设知,不等式g(x)>2即xnx (2-a)x a-2>0对于任意的x>1恒成立,即lx (2-a) -20对于任意的x>1恒成(7分)令h(x)=lnx (2-a) x,x>1,则h(x)=x>1,①当a-2≤1,即a≤3时,x-(a-2)>0,h'(x)>0,h(x)在(1, ∞)上单调递增,所以h(x)>h(1)=0,满足题意;……(10分)②当a-2>1,即a>3时,a-2>1,当x∈(1,a-2)时,h'(x)<0函数h(x)在(1,a-2)单调递减,当x∈(a-2, ∞)时,h'(x)>0函数h(x)在(a-2, ∞)单调递增,所以x∈(1,a-2)时,h(x) 0在x>1时恒成立矛盾;综上,实数a的取值范围是(-∞,3].…(12分)