安徽省2022年最新中考模拟示范卷[AH](二)2数学答案

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17.[命题立意]考查正弦定理，余弦定理，三角形面积，老查逻辑推理和数学运算的校心素养。[试题解析]1)由正弦定理及(2b-c)e0sA-acos C(2sin B-sin C)cos A-sin Acos C-0,则2 2sin BcosA-sin(A C)=0,即2 sin Bcos A-snB=0,因为0

20.(12分)(1)证明:如图,在平面PAD内,过点P作PH⊥AD,垂足为H,连接BH因为∠PBC=90°,所以PB⊥BC因为AD∥BC,所以PB⊥ADH D因为PB∩PH=P,所以AD⊥平面PHB,所以AD⊥HB因为PA=PB=AB,所以PH=√PA2-AH=√AB2-AH=BH又∠PAD=45°,所以PH=BH=AH=PB,得PB2=PH BH,即PH⊥BH因为AD∩BH=H,所以PH⊥平面ABCD4分因为PHC平面PAD,所以平面PAD⊥平面ABCD5分(2)解:由(1)知PH⊥平面ABCD,BH⊥AD,所以以H为原点,以HA所在直线为x轴,HB所在直线为y轴,HP所在直线为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系设PA=√2,则PH=AH=BH=1,所以H(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),P(0,0,1),所以A=(-1,0,1),PB=(0,1,-1),A=(-1,0,0)7分设平面PAB的一个法向量为n=(x1,y,,多/·Ap=0,得令x1=1,则y=z1=1,所以n=(1,1,1)m·A=0,设平面PBC的一个法向量为m=(x2,y2,z2),则令y2=1,则z2=1,x2=0,所以m=(0,1,1)所以cos(m,n)=故平面PAB与平面PBC所成锐二面角的余弦值为12分