金太阳2022届高三5月百万联考(5001)理科数学答案

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16.【答案】（一∞，-1）U(0,1).【命题意图】本题考查函数的图象与性质、导数的几何意义，考查数学运算、逻辑推理的核心素养【解析】当x>0时，f(x) xlnx·f(x)<0fC2 lnx·f(x)<0[Inx·f(x)]'<0,故函数g(x)=lnx·f(x)在(0，十∞)上单调递减，易知g(1)=0,故当x∈(0,1)时，g(x)>0,f(x)<0,当x∈(1，十∞)时，g(x)<0,f(x)<0;而4·f(x)>4f(x)台f(x)·[4x-4]>0,而h(x)=f(x)·[4x一4]为奇函数，则当x>0时，当f(x)·[4x一4]>0的解为0 0的解为x<-1或0 4f(x)的解集为(-∞，-1)U(0,1).

20【命题意图】本题考查正蓝定理，余蕊定理、三角任等变换，考查直规里象，逻辑推理，数学运算的核心素养【解析11)依题意，mC-加2A-2 in Acos A.即c-2a.±-d2，…(们分）而inC=/2sinB,故c三2b,放a3一22=6阳一62.…(2分)即(a-2)(a √2a 2)-6(a-2),化简可得(a-√2)(a 2,2)-0,因为a>0,枚g=√2=k(4分)而a十b=c2,故△ABC是等腰直角三角形.…(行分）(2)由1)可知，C-2,设∠AC-@,其中a∈(0，)而PA=AC.则∠PCA=5-号·∠PCE-…(6分)取BC的中点D,则PDLBC,故PC-2《7分)2m号22aos号义AP=AC=2,在△APC中，由弦定理，44:(9分)(-受化简可得，sina一宁(10分)因为ae(0,)即a=司(11分)…(12分)