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21.解:(I)由函数fx)=lnx ax2 (a 1)x(x>0)得f(x)=- ax a 1.(1分)由题意得f(2)解得a则f(1)(2分)则切点为切线斜率k=(1)故其切线方程为y4X1mM-3=0(4分)(Ⅱ)函数fx)的定义域为(0, ∞)且f(x)=- ax a 1(ax 1)(x 1)(5分)若a20,则当x∈(0, ∞)时,f(x)>0故函数f(x)在(0, ∞)上单调递增,函数f(x)无极值;(6分)若a<0,则当x∈f(x)>0当x∈故函数(x)在单调递增单调递减所以函数fx)有极大值「(J无极小值综上,当a0时,函数f(x)无极值当a<0时,函数(x)有极大值为1,无极小值.(7分)(Ⅲ)证明因为g(x)=(x-1)f(x)-ax2-ax-x2-1=(x-1)nX-X所以g(x)因为y=lnx在(0, ∞)上单调递增,y=-在(0, ∞)上单调递减所以g(x)在(0, ∞)上单调递增又g'(1)=-1<0,g(2)=ln20,(8分)故存在唯一x0∈(1,2)使得g(x0)=0,所以函数g(x)在(0,xo)上单调递减,在(x0, ∞)上单调递增又g(x0)
筹帷幄:泛指策划决策。翻云覆雨反复无常或玩弄手段。不只:连不但”“不仅”,后面要有与之相呼应的连词。不止:做动词,表不停止:做副词,表超出某个数或范围。不堪设想:事情的结果不能想象,指事情会发展到很坏或很危险的地步。不可指无法想象,难以理解。顾影自怜:原意是回头望着自己的影子而怜惜自己,形容孤独失意的样也用来形容自我欣赏的样子。形影相吊:只有自己的身子和影子在一起互相慰问,形容非常单根据括号前的句号,排除A项,且A项与C项相比,C项与下文衔接更紧密。B项“大师存在价值更加重要”于文无据。D项与下文的内容衔接不紧密原句语病为关联词位置不当和句式杂糅。A项关联词位置关联词位置不当和句式糅式杂糅
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