九师联盟·2021~2022学年高三5月质量检测G(5.18)理科综合答案

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17.[命题立意]本题主要考查正弦定理，余弦定理，意在考查直观想象，数学运算核心素养，解：(1)在△ABD中，由余弦定理得cosB=AB2 BD2-AD2236十BD2-163,)N坝2AB·BD12·BD所以BD=5或BD=4.(3分)当BD=4时，cos∠ADB=16 16-362×4×4∠0则∠ADB>受，不合题意，舍去；(4分)当BD=5时，cos∠ADB=16 25-362×4×5>0则∠ADB <父，符合题意：=n> ()(5分)所以BD=5.t)(6分)(2)在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2 BC22AB·BC·cosB=72,AC=6√2，一，(9分.'cosB3=14台数制单(10分)..ABACsinCsinB∴.sinC14(12分)8

14.[命题立意]本题主要考查指数与对数的实际应用，意在考查逻辑推理，数学运算核心素养.[解题思路]第一次操作去掉的线段长度为，第=次操作去排的线段长度之不和为子×骨，第三次操作去掉的线段长度之和为号×号×号…，第0次操作去拌的段长度之和为（号）厂·由题意知，（号）”·号≥品则（号广≥动本真立酸命则nmlg号≥-1g30=-1-1g3,8n(1g2-1g3)≥-1-1g3,即n<1 1g31g3-1g2又1g2≈0.3010,l1g3≈0.4771，可得n≤8，故最大值为8.[参考答案]8