2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版六)数学答案

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14.73.3本题考查频率直方图与中位数的求解.由于中位数是所有数据中的中间值,故在直方图中,体现的是最大或最小值中位数的左右两边频数应该相等,即频率相等,也就是小矩形的面积和相等因此在频率分布直方图中,将频率分布直方图中所有小矩形面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求∵前三个小矩形的面积和为(0.00 0.015 0.020)×10=0.4,第四个小矩形的面积为a00×10=0.30.4 0.3=0.7>0.5,∴中位数应位于第四个小矩形中,设其底边为x,高为0.03,令0.03x=0.1,解得x≈3.3,故成绩的中位数为73.3

19.解:本题考查独立性检验和分布列及期望(1)根据题意得2×2列联表如下不少于60分钟少于60分钟合计40岁及以上2040岁以下20合计40则K2=100×(40×20-20×20)260×40×60×40≈2.778<3.841,故没有95%的把握认为阅读时间是否少于60分钟与年龄在40岁以下有关(2)由题意可知在阅读时间[60,80)抽取3人,在[80,100轴取2人,在[100120)抽取1人,阅读时间不小6分于80分钟的共3人,故X的可能取值为0,1,2,3P(X=0)P(X=1)P(X=2)C·CP(X所以X的分布列如下故E(X)=0× 1×9 2×2 3×1=312分