[哈九中四模]哈尔滨市第九中学2022届高三第四次模拟考试理科数学答案

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23.解:本题考查不等式的证明(1)因为(a b c)2=a2 b2 c2 2(ab bx ac)≤a2 b2 c2 (a2 b) (b2 c2) (a2 c2)=3(a2 b2 c2),当且仅当a=b==2时等号成立,所以a ≥4.…………分(2)由(1)知[(a-1)2 (b )2 21≥4=1 b t )2=( 1D2当且仅当a=32m=132=时等号成立因此(a-1)2 (b t)2 c2的最小值为3·由题设知( 1)233解得位≥或10分

14.4本题考查平面向量的数量积由a=(2,2),得|a|=22,设b|=1≥0,则ab=22×2t=2,由b2-a·b-a2=0,得2-2t-8=0,解得=4,所以|b|=4.