2022年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷 新高考(三)数学试题答案

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22(1)解:f(x)的定义域为(0, ∞),f(x)=4 1=x g1分当a≥0时,f(x)>0,所以f(x)在(0,十∞)上单调递增.2分当a<0时,若x∈(-a, ∞),则f(x)>0;若x∈(0,-a),则f(x)<0.………3分所以f(x)在(-a, ∞)上单调递增,在(0,-a)上单调递减.……………4分(2)证明:当a=1时,要证xf(x) 0,得x∈(0,e);令g'(x)<0,得x∈(e, ∞).7分所以g(x)在(0,)上单调递增,在(e, ∞)上单调递减,所以g(x)==g(e)=1 1分令函数A(x)=写,则h(x)=(x=2e当x∈(0,2)时,h(x)<0;当x∈(2, ∞)时,h(x)>0.……………………………9分所以h(x)在(0,2)上单调递减,在(2, ∞)上单调递增,所以(x)==(2)=5.10分因为-(- 1)=2.51>11分所以g(x)=