2022重庆三诊（主城区科教院）各科试题答案(更新中)

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14.(11, ∞)【解析】因为p为假命题，所以p:Vx∈[-2,2],x3 m-3>0为真命题，所以当x∈[-2,2]时，m>一x3十3恒成立.因为当x∈[-2,2]时，y=3-x3≤11，所以m>11,故实数m的取值范围为(11，十∞).

22.(1)解：因为过F2且垂直于x轴的直线被C截得的弦长为3，所以25=3，①a(2分)因为C的右焦点为F2(1,0),所以c=1,②联立①②可得a=2,b=√5，所以C的方程为号 芳-1(4分)(2)证明：当直线AB的斜率不存在时，易知G(-号，0）,D(-4,0,F:(-1,0),所以品=1.GD(5分)当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=k(x 1),联立y=(x十1)与苦 芳=1，得(3 4k2)x2 8k2x 4k2-12=0,设A(x1,),B(x2,y2),则五十x23计报西西一8k2十是A>0恒成立，4k2-12(7分)(7分由题可知E(一4，y),F(一4，y2),则BB的方程为)一为=岛干(x 4,③AF的方程为y一为=安（红十4），国④-③得”-为=头二头(x 4)-头(x 4),1 4x2十4(9分)因为为一%0，所以1=十 0十 )=( 0=oe .所以x十4=十4)(x2十4)x十x2十8=x2十4( x2) 16T十x2十8是 -8k3 4 16-8k23 4 8=4-12 4·(-8k2) 16(3 4)-8k2 8(3 4k2)36 36k24 24k23所以x=-昌，所以G的横坐标为一吾，(11分)又D(一4,0)，F1(一1,0)，所以G为DF1中垂线上一点，所以8器=1.缘上，0-1(12分)