[厦门四检]厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题答案

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19.(1)证明：连接DM,交AN于点H,在正方形ABCD中，因为M,N分别为BC,CD的中点，所以AD=DC,DN=CM,∠ADN=∠DCM=90°，所以△ADN≌△DCM.1分所以∠DAN=∠CDM,又∠DAN ∠ADM=∠CDM ∠ADM=90°，所以∠AHD=90°，AN⊥DM因为平面ABCD⊥平面CDEF,平面ABCDO平面CDEF=CD,PDC平面CDEF,PDLCD,所以PD⊥平面ABCD.3分又ANC平面ABCD,所以AN⊥PD,因为PDODM-=D,PD,DMC平面PDM,所以AN⊥平面PDM,…4分因为PMC平面PDM,所以AN⊥PM.5分(2)解：作PQ∥AD交AE于点Q,连接BQ,又AD∥BM,所以PQ∥BM,因为PM∥平面ABFE,且平面BMPQN平面ABFE=BQ,所以PM∥BQ…7分所以四边形BMPQ为平行四边形，所以PQ=BM=是BC=合AD,所以需-器-含，即P为DE的中点，所以PD=L…9分又△AMN的面积SAaN=SEBm-SAoN-SAw-SaN=4-1-1-之-是，所以三棱锥A-PMN的体积V三袋Aww-V装a=子×受X1=之…12分

1.D由x2-3x-10<0得一2