2022年普通高等学校招生全国统一考试单科滚动卷[QG](二)文科数学答案

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21.(1)设椭圆右焦点为D,由椭圆对称性得|FA| |FB|=1FA| |AD|=2a=4a=2.……2分Cb2=a2-c2=1椭圆C的方程为 y2=1.…4分Er -t(2)由x2 y2=1消去y整理得:(4k2 1)x2 8bmx 4m2-4=0∵直线与椭圆交于不同的两点M、N,∴△=64k2m2-4(4k2 1)(4m2-4)>0整理得4k2>m2-1.……………7分设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1 x-4k2 18分又设MN中点D的坐标为(x0,y0), 24k2 142 1“………9分1A|=1N ∴DQ⊥MN,即D6m-1=4k2,6m-1>06m-1>m2-1解得