成都七中2018-2019学年度下期高2019届三诊模拟考试文科数学试题答案

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19.(1)证明:由题意知CE∥AB,AB2CE所以OE:OB=1:2.又DH=2HE,所以OH∥BD,又BDC平面BCD,OH￠平面BCD,所以OH∥平面BCD.……4(2)因为平面ADE⊥平面ABCE,平面ADE∩平面ABCE=AE,DE⊥AE所以DE⊥平面ABCE,所以DE⊥CE……………5分以E为坐标原点,DC,,E为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系E-r不妨设菱形的边长为4,则点D(0,0,2)C(2,0,0),B(4,23,0).………………7分则DC=(2,0,-2),D=(4,2√3,-2)设平面BCD的一个法向量为n=(x,y,2x-2z=0z),则nD=0(4x 23y-2:=0令x=1,得n=(1,-3,1)易知平面ABC的一个法向量为m=(0,010分设二面角A一BC-D的大小为0,则cos=√2I√故二面角A-BC-D的余弦值为12分

18.(1)由条件可得cosC cosAcosB=2√2 sinAcosB,所以一co(A B) cosAcosB=2√2 sinAcosB,即 sinsinG=2√2 sinAcos B,…………2分因为sinA≠0,所以sinB=2√2cosB>04分又因为sin2B cos2B=1解得cosB a36分(2).a- 2RsinA,c 2RsinCa c=2,可得c=2-a,……….17分由余弦定理可得:b2=a2 c2-2 accosT= d2-2a=a2 (2-a)-2a(2-a)=1)2 3.…………………10分0