2021衡水金卷.先亨题.

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19.解:(1)∵侧面AA1B1B是矩形,∵A1B1∥AB.又∵:A1B1￠平面ABC,ABC平面ABC∴A1B1∥平面ABC同理可得:A1C1∥平面ABC∵A1B1∩A1C1=A1∴平面ABC∥平面A1BC1…………………………(5分)(2)连接A1M,侧面AA1B1B,BB1C1C,CC1A1A都是矩形,∴∵AA⊥AB又∵AC⊥AB,A1A∩AC=A,∴AB⊥平面AA1CC.∵A1MC平面AA1C1C,∴AB⊥A1M.∵M为CC1的中点,AA1=2AC,∴△ACM,△A1C1M都是等腰直角三角形,∴∠AMC=∠A1MC1=45°,∠A1MA=90°,即A1M⊥AM而AB∩AM=A,∴A1M⊥平面ABkA1M的长即为所求…(10分)又AA1=2AC=3M为∴C1M=A1C1=1A1M=√2,∴A1到平面ABM的距离为2.…………………………………………………(12分),更多内容，请微信搜索关注。