2022年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷(一)1文科数学试题答案

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0.解:(1)出a=-1,得H(x)=-c2x 3ex-x,则H(x)=-2c2x 3ex-1=(ex-1)(-2e× 1).(1分)令H(x)=(c3-1)(1-2e)=0,解得x=0或x=(2=-1m2,(2分)则函数H(x)在(一∞,-ln2)上单调递减,在(一1n2,0)上单调递增,在(0, ∞)上单调递减,(3分)所以当x=-1n2时取得极小值H(-ln2)=ln2 当x=0时取得极大值H()=2.(5分)(Ⅱ)对Vx1∈[-1,1,3x2∈[-1,1,使f(x1)≥g(x2)恒成立,即f(x1)hm≥g(x2)m恒成(8分假设存在正数a,令f(x)=2ae2x-2aex=0,解得x=0,当x∈[-1,0)时,f(x)<0当x∈[0,1时,f(x)>0,所以当x=0时,f(x)取得最小值一a:(10分)而令g(x)=0,同理可得当x=0时,g(x)取得最小值g(0)=1,则一a≥1,解得a≤-1,与已知a>0矛盾,所以不存在满足条件的正数a(12分)

17.(本小题满分12分)解:(1)f(x)=∞0mac1细2ax (1 2om)=m)2由-1如127)41得,f(x)的值媛是/,分2(2)∵0≤x≤x2ax↓-<2mx↓由正弦函数的图像可知,f(x)=在区间[,x]上恰有两个实数解,必须2丌≤2mx--<3元,解得≤如<2分