2022年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷(一)1理科数学答案

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21.解:(1)f(x)=2ax ,f(1)=2a b=5,f()=a 2b=4,解得a=2,b=1,所以f(x)=2x2 ln ,f(x)=4x 2分则f(2)2’f(外4分则所求切线方程为y=(x-2) 9,即17x-2y-16=06分(2)若f(x)≥g(x),则2x2 1n2 1≥hn2 mlnx 3即求2x2-mhmx-2>0在(1,e]上有解,化简得到m≤2x=27分4 xIn x-2x 2今b(m)=2x22得到h'(x)8分,f(x)=4x 2分则f(2)172,f(2)4分则所求切线方程为y=(x-2) 9,即17x-2y-16=06分(2)若f(x)≥g(x),则2x2 ln2 1≥ln2 mlnx 3,即求2x2-mlnx-2≥0在(1,e]上有解,化简得到m≤分4.xIn x-2x 令h(x)=,得到h(x)=(1m)28分n令p(x)=4xnx-2x ,2则p(x)=4nx 2-x,当x∈(1,e时,p(x)>0,则函数p(x)在(1,e」上单调递增,所以p(x)>p(1)=0,则h(x)>010分故h(x)在(1,e]上单调递增n.7所以h(x)mx=h(e)=2e2-2,即m的取值范围为(-∞,2e2-2]12分

16.①②④③