甘肃省2022届高三质量检测试卷(5月)理科综合试题答案

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17.【解析】(1)设{a.}的公比为q由a3,a4,a-8成等差数列,得2a4=a1 a3-82分又a2=4,所以2X4=4q 4-83分化简得(4q-8)(q2 1)=0,4分解得q=2…5分故an=2,…………6分(2)bn(n 1) 18分所以T。23 … nn 1……………………………12分

21.(本小题满分12分)解:(1)由题知f(x)=2ax 2cosx,f"(0)=01 x令h(x)=f(x),则h(x)=2(a sin x)x若a≥1,当x∈(0,)时,h(x)=2(a sinx)≥2(1 sin x)>0(1 x)(1 x)所以h(x)在(0,x)上单调递增,所以h(x)>hO)=0,所以f(x)在(,)上单调递增;所以∫(x)>f(0)=0(2)①若a≥1,由(1)知:f(x)在(0,)上单调递增因此x=0不可能是g(x)的极大值点②若0 0(1 x)所以(x)即h(x)在(-1,)上单调递增又因为9(0)=h(0)=2(a-1)<0,9()=h()=2[a 1-—]>0因此存在a∈(0,=)满足:h(a)=0所以当x∈(-1,a)时,h(x) 0;当x∈(0,a)时,f(x)<0;所以f(x)在(-,0)上单调递增;在(O,a)上单调递减;综上,当x=0是f(x)的极大值点时,0