2021~2022学年佛山市普通高中高二教学质量检测数学答案

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14.【参考答案】[一1,2]【命题意图】本题考查等比数列的通项公式、前项和公式、不等式恒成立问题，考查推理论证能力、运算求解能力，落实逻辑推理及数学运算核心素养【全能解析】设正项等比数列{am}的公比为q(q>0)..a1=2,2a1十a2=a3∴.2十q=q2,即q=2或q=-1(舍去)，.am=2X2m-1=2m(n∈N"),Sn=2X1-2r2=21-2（m∈N).由2a,S.1-2(m2-m)an 2≥0，得2×2(2 1-2)-(m2一m)2m十2m≥0，即m2-m≤2m,当n∈N"时，数列{2m}为递增数列，∴.该数列有最小值2，∴.当n∈N*时，不等式m2一m≤2m恒成立等价于m2一m≤2，即-1≤m≤2.

9.【命题意图】车专壹面面季直的性度定里，从面角，考查选算求解能力，落实数学运耳械心常养。【名师指异】(I)利用相似三角形得到CF⊥DE,利用平南与平周垂直的性质定理得到CPL平面PED,进前得证（Ⅱ）建立合适的空间真角坐标系，角定两个平面的一个接向量，再利用二面角的余弦值骑定PD的长，最后求EP与平面PD的一个法向量即可求解。天【全能解析】(I)匠男：依框夏，DF=,CD-2,所以tn∠FDE=n∠DCF,即∠FDE-∠DCF,所以R△DFE∽Rt△CDF,用易ECF⊥DE.(8分)因为平面PED⊥平面ABCD,平面PED门平则ACD-DE,所以CF⊥平面PED.又PEC平面PED,所以CF⊥PE(5分(I)由(I)知CF⊥平面PED,PDC平PE5PD⊥CF,已知PD⊥CD,CF∩CD=C,故PD⊥平面ABCD.设PD=,如图，以D为坐标原点，DF,DC,DP所在直线分到为运轴y输.：帕建立空同直角坐标系，(7分)则B1,2,0,D0,0,0).P(0,0,0,E(1,20C0.2.0).设平面PC的法向量为：一(·为1》，m·5=(为)·(12，-0=0用m·P℃=(4)·0,2，一）=0期 2一角一，取为-1则m-(0,1,2)月2h-n=0,(8分)易知平面CD的一个法向量为，=(0,0,1).设平面PC与平面CD所或的领二面角为0，2√0 豆，解得一2(9分)气-2，设平PBD的法向量一(10分)m·P5=(为)·(1,2，-2)=0，m·Pi=(9)·(0,0,-2》=0,十2为一2=0，令为=1，则m,=(一2,1,0).-2=0:(11分)设直线EP与平面PBD所或的角为a:【创断点分析】本题考壶生体儿何，利月十面与平面心金的社盾完理证明直线与直抗金直，以9液雄为国保，机是一生美域的具依鞋据不意接静由风，看是国过设定二面意伞孩值为青量属导出，考壶等骨转柯龙力和运算是方，在第〔Ⅱ》阿夜里中除了可以气贰宣可向量法计耳重线与平斯的正孩值，适可以利月传制素从二面角的平向角和等林制染术矩青过有计幕由重线与十角的失舞的正弦生，喜考试程中明时关正而量法和传统法是到很时的导的桥可