2022年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷 A型(三)3理科数学试题答案

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21.解:(1)由f(x)=ax2x9x2-2b_2,f(2)=0,可得4a-b-4=0又由f(2)=20 2 9-22=3-2m2,解得a=-1b=-8,故a=-1,b=-8.………4分8(2)由(1)可知f(x)=9-xini不等式f(x)>k(x-1)可化为(k 1)x - 2nx-k-9<0.令g(x)=(k 1)x 21x一k-9(x≥1),g(1)=0,g(x)=(k 1)-5 2(k 1)x2 2x-8令(k 1)x2 2x-8=0,当k≠一1时,△=4 32(k 1)=4(8k 9).…………………6分①当k=1时g(x)2含()>0,得x>,可得函数g()的单调减区间为(,4),单调增区间为(4, ∞),由g(1)=0,显然有当x∈(1,4)时,g(x)<0,故k=-1符合题意7分②当A≥5时,若x>1,有(k 1)x2 2x-8>k 1 2-8=k-5≥0,此时函数g(x)单调递增,又由g(1)=0,故不存在x>1,使得当x∈(1,x0)时,恒有f(x)>k(x-1),故k≥5不符合题意.…8分③当-1 1,当x∈(1,x0),恒有f(x)>(x-1),则实数k的取值范围为(-∞,5).……12分

18.解:(1)依题意有(0.0005 0.000 46.0002×2000=1,解得a=0.0009…4分)(2)由图可知,A地区200家实体店该品牌高压锅的月经济损失的众数为3000,第一块小矩形的面积S1=0.3,第二块小矩形的面积S2=0.4,故所求中位数在[200,00间,故所求中位数为2004050,3=300…(9分)(3)由频率分布直方图得x<6000…………2分)