邢台一中2021-2022学年上学期第三次月考高一年级数学试题答案

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6.C解析:如图1,根据题意得:∠PSO=30,CC1=9,SC1=1.8,AB=26,所以C1O=132=18.2,故SO=SC1 C1O=11.8 18.2=30,故在Rt△PSO中,设PO=x,则PS=2x,SO=30,所以|SO12 OP|2=|SP|2,即:900 x2=4x2,解得x=10√3≈17.所以如图2,在正四棱锥P-ABCD中,PO17-9=8,AB=26,取BC中点E,连接EP,EO,所以EO=13.由正四棱锥的性质得△PEO为直角三角形,故PE|2=|PO|2 |OE|2=132 82=233,所以|PE|=√233≈15.2,所以正四棱锥P一ABCD的侧面积为S=4XS△Pmc=4×2×15.2×26=790.4≈790.故选CSE图

2.解:(1):C2N=2C2P,∴P是C2N的中点,MP·C2N=0,∴MP⊥C2N,∴点M在C2N的垂直平分线上…MN=MC21,|MN| 1MC2| 1MC1=4>2,∴点M在以C1,C2为焦点的椭圆上,且a=2,c=1,则b=3,故点M的轨迹方程为 2=1.………(5分)(2)可得直线AG的方程为y=k(x 2)(k>0),与椭圆方程联立可得(3 4k2)x2 16k2x 16k2-12=0,设G1),则16k2-122(3-4k2)3 4k,可得3 42,则AG|=√1 k1x1 2112√1 k23 4k由题可得,直线AH的方程为yk(x 2),故同理可得|AH12k√1 k24 3k由2|AG1=1AH可得2=km4k3-6k2 3k-8=0,设f(t)=42-612 3-8,则k是f(1)3 4k24 3k2的零点,f(t)=122-121 3=3(21-1)2≥0,则f(t)在(0,十∞)上单调递增,又f(√3)=15√3-26<0,f(2)=6>0,因此f()在(0, ∞)有唯一零点,且零点k在(3,2)内,即3