2022届广西名校高中毕业班第一次联合考试文科数学试题答案

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12.A【解析】因为f(x)=ax-lnx(x>0),所以f(x2)=ax2-1nx2=ax2-2lnx.则不等式ax2≤2nx f(5x-6)在[2,3]上恒成立,等价于ax2lx≤f(5x-6),即f(x2)≤f(5x-6)在[2,3]上恒成立.因为x2-(5x-6)=x2-5x 6=(x-2)(x3)≤0,即x2≤5x-6.所以等价于函数f(x)在[49]上为增函数,即函数f(x)的导数f(x)≥0在x∈[4,9上恒成立因为f(x)=a-1,所以由f(x)=a-1≥0,即a≥在x∈[4,9]上恒成立当x∈[4,时,∈[],所以a≥即实数a的取值范围是[ ∞),故选A

23.解:(1)当m=2时,不等式f(x)≤x 4可化为|2x1|≤解得一2≤x≤}即不等式f(x)≤x 4的解集为{x≤x≤(4分)故(-2)--3(2)当x∈231时,不等式f(x)x 3恒成立,重函数y=1在x∈[2,3]上单调递减,即x |mx-1|≤x 3恒成立即|mx-1|≤3恒成立4)=3所以一二≤m≤一恒成立,(7分)所以实数m的取值范围是[一3,(10分)函数y=-2在x∈[2,3]上单调递增,