2022年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(一)1 YX版文科数学试题答案

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17.解：(1)由正弦定理及2 acos Bi=2c b,得2 sin Acos B=2sinC sinB,2分所以2 sin Acos B-=2sin(A B) sinB,2sin Acos B=2sin Acos B 2cos Asin B sin B,所以2 cos Asin B sinB=0.分因为smB≠0，所以cosA=-2,又A∈(0，π)，所以A=2。6分(2)a=4,b十c=3√2，由余弦定理得a2=b十c2-2 bccos A=2十c2十bc=(b十c)2-bc,…8分即16=18一bc,则bc=2.…10分于是S%m=inA=合×2X号-9.所以△ABC的面积为停12分

12.D函数/)=(g-2 2)1n- 子，了()=（发-2张 2）·子--1由题意可得了()=f()(aw>0,且≠)，即有-2张 2-是-1=2 2--1，化为十=(-2k 2),而x<(）十<-2 2（②2），即 >-k 2对∈[3， 0)都4成立，令g(k)=k2-2k 2,在[3， ∞)上单调递增，.k2一2k 2=(k一1)2 1≥5，当且仅当k=3取得等号，“g-2k十2≤号a十>号，即十的取值范围是（号十∞小