[贵阳二模]贵阳市2022年高三适应性考试(二)2文科数学答案

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A1)证明：取AB中点D,连接B,D,CD,BC.如图，由题意得B,C⊥BC,B,D⊥AB,CD⊥AB,1分B,D,CDC平面B,CD,B,DnCD=D,∴AB⊥平面B:CD.2分:B,CC平面B,CD,AB⊥B,C:AB,BC,C平面ABC:.AB∩BC=B,BC⊥平面ABCB,C⊥AC.4分(2):平面ABB:A:⊥平面ABC,且交线为AB,由(1)知B,D⊥AB,B:D⊥平面ABC5分则DB,DB,DC两两垂直，则以D为原点，DB为x轴，DC为y轴，DB:为z轴，建立空间直角坐标系.设AB=2,则D(0,00).A(-1,0,0),B(1,0,0.B(0,0v5).C(05,0).C(-1w5,5).A,(-2,0w5)M为AC,的中点M-号)同理N侵号o小-9--a0n.-(98分设平面AB:M的法向量为元-(x,y,x),AB.R=x 5:=0m. -0,取x-1,得=（-5，-3,1)10分设B,N与平面AB,M所成的角为e,则se=BN.353V3gB,N1·2·1丽26BN与平蛋AB,M所成角的余孩值为答12分

4.答案：C由题设知：3十y=1,令x=5cos0,y=sin9且0为任意角，“x y=V3cos0 sin0=2sin(0 )∈[-2,2]，即x y的最大值为2.故选：C