[贵阳二模]贵阳市2022年高三适应性考试(二)2文科综合答案

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20.证明：(1)因为AD⊥平面ABC,ABC平面ABC,所以AD⊥AB.又因为AC=AB=1,BC=√2所以BC=AC2 AB2=2,所以AB⊥AC.又因为AD∩AC=A,AD,ACC平面ACED,所以AB⊥平面ACED.(5分)(2)如图，设G,F分别是BE,BC的中点，连接DG,FG,AF,则FG∥CE,且FG=)CE因为AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,所以AD∥CE.又因为CE=2AD,所以FG LAD,所以四边形ADGF为平行四边形，所以DG∥AF因为AFC平面ABC,CEL平面AC所C以CELAF因为AB=AC,F为BC的中点所以AFLBG又因为BC门CE-C,C,CEC平面BCE,以AFL平面BCE因为DGAF,以DG⊥平面BCE又因为DGC平面BDE,所以平面BDE⊥平面E(12分)D

14.由题意，画出图形，如图所示由长方体的性质，可知AC∥AC,.直线BC与A,C所成的角即为直线BC与AC所成的角，即∠BCA,.'AB=AD=BC=2V3,tan∠BCA-2-1.又∠BCA∈(O,2),∠BCA=41CAB22V3DC2V3B