乐山/眉山市高中2022届第三次诊断性测试理数试题答案

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16如图，取CD1的中点M,连接PM,CM,则有PM∥ACMBB又因为AC∥AC,所以PM∥AC,所以梯形ACMP即为所求截面.根据正方体的棱长等于1，可求得梯形的各边长分别为PM=号AC-反，CM=PA-号所以梯形ACMP的高为√5)？-(=所以和AC1P的面阳s-号×（号 2）X义过A,C三点的面的面积为号A0.BQ.AP.

19.(1)证明：因为PC⊥平面ABC,ACC平面ABC.所以AC⊥PC因为C是以AB为直径的圆O上的点，所以AC⊥BC.又因为PC∩BC=C,PC,BCC平面PBC,所以AC⊥平面PBC.因为E,F分别是PA,PC的中点，所以EF∥AC,所以EF⊥平面PBC.又因为EFC平面BEF,所以平面BEF⊥平面PBC.(6分)(2)解：EF∥1.证明如下：由(1)可知，EF∥AC.又因为ACC平面ABC,EF过平面ABC所以EF∥平面ABC.又因为EFC平面BEF,平面BEF∩平面ABC=l,所以EF∥L.(12分)》