2022高考题型专练·走进大题卷 理数(四)4答案

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20.(本小题满分12分)【解桥1(1)依题意，因吃-三，又c=3.得a=32,b2=9六杨圆C的方程为后 号1，设A(水)、B(为)，当k=1时，直线1y■x-3,将直线与椭圆方程联立后 号y=x-3消去x得2 2y-3=0.解得为=-3，为1.-=4，Swu“方×Rx-子x6x4=12.(2)设直线1的斜率为k,由题意可知k<0,由y=k(x-3)】(1 2)x2-122g 18(2-1)=0,4>0恒成立，南 1221 2W设线段B的中点(x),则与=当 五。625=,=k(x-3)。设线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D(0,m),-34则ww=-1,01 22-、61 2k整理得：m(2k2 1)=3k,3k=3-322 12 宝4等号成立时k。一故当裁距m最小为3时k:-受此时直线1的方程为￥ 2y-3=0

12解:(由题意可知S= 212=号中 (1)则2 (-20m,2分又an=1 (n-1)d=dn 1-d,所以n(an an )=2dm2 (2-d)n,4分所以2-d=4-2d,解得d=2,所以a,=2n-1;6分(2)由(1)可知,an·2(2n-1)·47分所以Tn=-×1×4 ×3×42 … ×(2n-1)×4,………8分则4T.=×1×42 ×3×42 … ×(2n-1)×4 1,…………………………………………9分两式相减整理得T.=(12n-10)·4 1012分