2022高考题型专练·走进大题卷 理数(五)5答案

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13.64【解析】本题考查等差数列,考查运算求解能力S4=2S3-2,设{an}的公差为d.因为所以所以S3=64.2a5-a6=7,d=2

16.(0,4)如图,过A,P作BC的垂线,垂足分别为N,M,固定△ABC,令△PBC绕BC旋转,则P轨迹是以M为圆心,以MP为半径的圆当△PBC与△ABC共面时,P的位置对应设为P1,P2设BN=x,则CN=4-x,且因为AB=5,AC=√13,由勾股定理可知,CA2-BA2=(3-x)2-x2=9-6x=3,解得x=1,所以BN=MN=CM=AP1=1,所以AN=P1M=2,因为AP1∥BC,即求∠P1AP的正切值当P,P1重合时,正切值最小,为0,当P,P2重合时,正切值最大,为4,又P异于P1,P2,所以正切值的范围为(0,4)