2022年全国高考猜题信息卷(三)3文科数学试题答案

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23.解析(I)①当x≤-时,-2x 1-2x-3≤6,解得-2≤x≤②当-

19.(12分)(1)连接AG并延长交BC于F点,连接DF,分因为G为△ABC的重心,所以AG==AF分因为AE=2ED,所以AE==AD,3分3AE AG则,所以EG∥DF分AD AF又EGg面BCD,DFc面BCD,所以EG∥面BCD6分(2)当三棱锥D-ABC体积最大时,平面ABD⊥平面ABC,且△ABC和△ABD为等腰直角三角形,则AC=BC=AD=BD=2√27分以O为原点,建立如图所示空间直角坐标系,则A(-2,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),2O0,0,0),D(0,0,2),E(-=,0,),G(0,=,0)所以CD=(0,-2,2),BE=(-,08分设面BGE的法向量为m=(x,y,2),84x =2=0,则2RSSSEKG-E0取x=1,则y=3,z=2,故m=(1,3,2).……10分设CD与面BGE所成角为,则sinO=mCD√7mCD|√4×√………12分命题意图:本小题主要考查旋转体、直线与平面平行的判定、直线与平面所成角、空间向量、三棱锥体积、三角形重心性质、球体等基础知识:考査逻辑推理、运算求解、空间想象等能力及创新意识:考查化归转化、数形结合等数学思想。