2022届湘豫名校联考(2022年5月)文科数学答案

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11.答案A命题意图本题考查空间几何体的结构特征、空间几何体的表面积与体积,考查的核心素养是逻辑推理、数学运算、数学建模、直观想象TIANYI CULTURE解析当正四面体棱长取到最大值22时,其外接球半径r=x22=3,此时该球为圆锥SO的内切球,设球心为P圆锥SO的底面半径为R,作轴截面如图,Q为切点,则"Q=0B,即3R解得R=3sPSB33-3√R2 2故圆锥SO的表面积为T×3×6 T×32=27B

10.答案B命题意图本题考查抛物线的定义、抛物线的方程、直线与抛物线的综合性问题,考查的核心素养是直观想象、逻辑推理、数学运算解析设直线l:x=J2y b(b≠0),联立消去x可得y2-2y-4b=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则y二4xy1 y2=1,=-4面∠MFN=90,故同,=.得(x-1)(2-1) 第2=0.m10 1 yy2=0A=4 16b>04 8b即b4 1-4b=0,解得b=6(b=0舍去),故|MF|·INF|=(x1 1)(x2 1)=x1x2 x1 x2 1=31 y2 1