1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习 文数(二)2试题答案

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18.解：(1)点M是线段DE上靠近点E的三等分点.(1分)证明如下：当点M是线段DE上靠近点E的三等分点时，连接AM,因为DE=3AF,所以EM=AF,又AF∥DE,所以四边形AFEM是平行四边形，所以AM∥EF.(3分)又AM￠平面BEF,EFC平面BEF,所以AM∥平面BEF(4分)(2)因为DA,DC,DE两两垂直，所以以D为坐标原点，DA,D心，DE的方向分别为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系(5分)则A(3,0,0),F(3,0,W6),E(0,0,3√6)，B(3,3,0),C(0,3,0),所以BF=(0,-3W6),E=(3,0,-26),设平面BEF的法向量为n=(x,y,),m·BF=0,-3y十√6x=0,则即m·E求=0,13z-2w6x=0,令x=√6，则x=4,y=2,所以n=(4,2w),(8分)因为DE⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,所以DE⊥AC,又四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD,因为BD∩DE=D,所以AC⊥平面BDE,所以CA为平面BDE的一个法向量，CA=(3,-3,0),(10分)所以cos(m,C本=n·C12-6=3|ml·1CA√26X3213因为二面角FBED为锐二面角，放二面角PBED的余弦值为区国13(12分)

11.C【解析】由图可知，A(1,0),B(0W3),C(2w3),则直线AB:y=-√3x十√3，AC:y=√3x-√3，当0