2022年全国高考猜题密卷(三)文科数学试题答案

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1l.B【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】试題以三角函数的困象与性质为载体,考查函数图象的平移、伸缩变換,函数的最值、单调性等,对考生的综合能力要求较高,考查的学科素养是理性思维、数学探索【解题思路】已知一(x)=in(2x 3)数形,=12x=丌时,g(x1)-g(x2)1,lg(x2)-g(x3)|同时取得最大值一g(x1)-g(x)1 g(x2)-g(x)的最大值为3 2【解析】由题意可得g(x)=sin(2x ),lg(x1)-g(x2)1 g(x2)-g(x1)|取最大值,只需1g(x1)-g(x2)1,lg(x2)-g(x3)同时取得最大值,结合g(x)=sin(2x )在[0,T]上的图象易知当x3=T时,g(x1)-g(x2)1,g(x2)-g(x3)同时取得最大值,且|g(x)-g(x2)m=11-(-1)1=2,g(x2)-g(x3)lm=1-1-21=1 所以g(x)-8(x)1 1g(x)-g(x)1的最大值为3 解题关键》解决本题的关键是将求g(x)-g(x2)1 1g(x2)g(x)1的最大值转化为求g(x)-g(x2),tg(x2)=8(x)的敢大值

9.A(因为正方体的表面积为24,所以正方体的棱长为2,又正方体的体对角线是其外接球的直径,故2R=2√3,所以R=√3,所以S=4x×R2=12故应选A.)