2022届智慧上进·名校学术联盟·高考模拟信息卷·押题卷(六)6数学试题答案

2022届智慧上进·名校学术联盟·高考模拟信息卷·押题卷(六)6数学试题答案，目前答案易对网已经整理了2022届智慧上进·名校学术联盟·高考模拟信息卷·押题卷(六)6数学试题答案的各科答案和试卷，更多联考试卷请关注本网站。

15.23【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】试题以直三棱柱为載体,通过探寻三梭柱与其外接球的关系,考查理性思维、数学探索学科素养【解题思路】AB=AC=A41,∠BAC=120°一∠ACB=30设AB=AC=AA1=2球心到平面你=2(是△ABC外接圆的半径)一=的距离等于AA1的一半2球的半径为√(2m球的体积是402—→△ABC的面积【解析】设AB=AC=A41=2m,因为∠BAC=120°,所以∠ACB=30°,于是an30=2(r是△ABC外接圆的半径),所以r=2m.由题意知球心到平面ABC的距离等于AA1的一半,所以球的半径为√(2m)2 m=5m,所以4m(5m)3=410,解得m=互.所以△ABC的面积是(2m)2=2/3

18.【关键能力】本題考查逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力【学科素养】试题以直四棱柱为载体,对空间几何体中的线面垂直、二面角的余弦值进行了考查,第(1)问需要根据直四棱柱的特征推出垂直关系,进而证得结论,第(2)问需要考生建立合适的空间直角坐标系,利用向量法求二面角的余弦值,体现了理性思维、数学探索学科素养【解题思路】(1)四边形ABCD为平行四边形→AB=CDBD=BC=2,AB=22BC⊥BD→→BD⊥平面BCC1B直四棱柱ABCD-A1B1C1D1→BB1⊥BD⊥BM连接CB→△BCM△BBC→∠MBC=∠BCBM⊥平面ABD∠CBM ∠BBM=90°41D∥BC→BM⊥BC(2)以D为坐标原点建立合适的空间直角坐标系→相关点的坐标→相关向量的坐标→平面ABD,平面BDC的法向量向爱的夹角公式结果解:(1)因为四边形ABCD为平行四边形,所以AB=CD,又BD=BC=2,AB=22,所以CD2=BC BD2,所以BC⊥BD在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,易得BB1⊥BD,又BB1∩BC=B,所以BD⊥平面BCC1B所以BD⊥BM.连接CB1,因为BC=B所以△BCM∽△B1BC,则∠MBC=∠BB1C,又∠CBM ∠B1BM=90°,所以∠B1BM ∠BBC=90°,所以BM⊥B1C由直四棱柱的特征易知A1D∥BC,所以BM⊥A1D.(4分)又BD∩A1D=D所以BM⊥平面A1BD.(5分)(2)由(1)可知,可以以D为坐标原点,DA,DB,DD1所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),B(0,2,0),M(-2,2,2),C1(-2,2,22),所以BC=(-2,0,2),D=(0,2,0)(6分)设平面BDC1的法向量为u=(x1,y1,=1),D·=0,12y1=0,得y1=0,令x1=√2,则x1=2,即l=(2,0,2)(8分)由(1)可知平面A1BD的一个法向量为BM=(-2,0,2),(9分)所以cos(u,BMlullED6×6(11分)由图可知,二面角A1-BD-C1的平面角为锐角所以其余弦值为(12分)的解后反思》求解立体几何问题时,要善于利用题目所给数据,由“定量”的数据关系得到“定性”的平行、垂直关系,为建立空间直角坐标系提供有力的“情境”支持.求二面角问题,一般要先找出两个平面的法向量,通过法向量的夹角来刻画二面角,也就是说,不能简单地认为法向量的夹角就是所求的二面角的平面角,要结合图形的基本特征,正确判断出二面角的平面角与法向量的夹角之间的关系,再得出相应结论