2022年全国高考冲刺压轴卷 理数(四)4答案

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12.D(①f(π-x)=sin(-2x) I sinr I=f(x),所以成立②因为f(x r)=sin2xf(x),所以r是f(x)的一个周期,不妨设0≤x≤r,则f(x)=2sin2 rcos.T=2(1-cos r)cosx.令t=cosx∈[-1,1],令g(t)=2(t-t2),则有g'(t)=2-6t2令g(t)=2-6(t)>0√3g(t)<0,-1≤t<3t≤1,则g(以)递增区间是(-,),递减区间是[-1,-),(,1],g()的极大值为g()=4又g(-1)=0,所以成立③当x∈(0,)时,=cosx∈(,1),由②知,g(t)在该区间内有增有减,故不单调④f(x x)=sin2x·|-sinr|=f(x),故该函数为周期函数,若T

15. y 2r(y =(x .r t cost 1)e2所以切线方程为y=2x.)