2022届新高考冲刺预测押题卷 XS2 数学(一)1答案

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22.(本小题满分10分)【试题解析】解：(1)曲线C的普通方程为y=1-x2(-1≤x≤1)：(2分)曲线C,的直角坐标方程为x y=-1；(2分)则交点M的直角坐标为(-1,0).(1分)(5分)(2)曲线C3的直角坐标方程为(x-)2 y2=1,即为圆.(2分)》|AB的最小值即为员心(1,0)到曲线C,：x y 1=0(直线)的距离再减去半径1，(2分)即为√2-1.(1分)(10分)

少.（不小燃两分上分）【试题解析】(1)因为F为BC的中点，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=3所以∠DCB=号1DC=2CF=2,易知：△DFC为立角三角形，放4FDC=Gi∠ADC=牙，则ADF=ADC-FDC=7,故DF⊥AD,(2分巾面ADP⊥面ABCD,面ADPO面ABCD=AD,DFC面ABCD,所以DF⊥面ADP,(2分)又AEC面ADP,即AE⊥DF.(2分)(6分)(2)若O是AD中点，连接OP,OB,巾△PAD是以AD为底边的等腰二角形，F为BC的中点，则OP⊥AD,OB/IDF,(1):DF⊥AD,故OB⊥AD:巾DF⊥面ADP,即OB⊥面ADP,又OPC面ADP,故OB⊥OP,综，AD,OB,OP两两垂直，枚构建如下图示的空间直角坐标系O一xz,令0p=m>0,且E为PD的中点，则c-25.0,D-1Q.0,F-l5.0,-202,所以F-(5学，0f=@50,cf=a0,n-EF=-x y-若n=(x,y,z)是面EDF的一个法向量，则2122=0,令2=1，即n=(←m.0,n.DF=3y=0(2分)若k=(a,b,c)是面CEF的一个法向量，则艺=0.令e=1.即=02050.k.CH=a=0(2分)n.k所以cos <元，h5m2 1m10,可得m2=4,又pb2=op2 ob,n12 1所以pb=√7.(2分)(12分)< p>