强基路985天机密卷 2022年普通高等学校统一招生模拟考试(全国甲卷一)文科数学试题答案

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18.(1)解：设等差数列{an}的公差为d,因为a3一a1=4,a3十a4=20,a1 2d-a1=4,a1=5,所以解得.........................................................................3分a1 2d a1 3d=20,d=2,所以an=5十2(n-1)=2m十3.…5分(2)证明：由()知a,=2m十3，所以S=5 2 3)n= 4m.6分2因为&所以么=4（合市）】....................7分所以工.=4（片2 2一3 日n)=4(1-)<49分因为b>0,所以{T,}单调递增，所以Tm≥T=2,11分所以2≤Tm<4.…12分

17.解：(1)因为分值在[90,100]的人数为12，20=0.1,所以c=020=0.01.…2分因为a,b,c成等差数列，所以a十c=2b,又(a十c十b十0.005十0.035)X10=1,所以a十c十b=0.06,…4分解得b=0.02,=0.03.…5分(2)这组数据的平均数为55×0.05十65×0.2 75×0.35十85×0.3十95×0.1=77>75，…7分这组数据的中位数m满足10×0.005十10×0.02十(m-70)×0.035=0.5,…9分解得m≈77.1>75，所以该学校老师思想道德良好。…10分