2022届高考北京专家信息卷高三年级月考仿真模拟卷(7)文科数学答案

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16号【解题思路】由题→不妨取双曲线C的一条渐近线y台一直线1的方程为y-6(x-c)与y=x联d ab)P(c'与号1联→(b4-a)x2 2acx-、a2(a2c2 b)=设A(x,出)，B(名)x1x2,1 x2S△A0P=3S△0Pa2(2a2-b2)a2(2a2 b2)2(a2-b2)c-2(a2-b2)cba2=4b2→结果【解析】不妨取双曲线C的一条渐近线)=x,b则直线1的方程为y=-分(x-c),(点拔：斜率均存在的两直线垂直，则两直线的斜率之积为-1)x=a与y=x联立并求解，得,则P(9ab).ab=-8(x-e)设A(x1,y1),B(x2,y2),由可得(b-a)x2 2a'cx-a2(a'c2 )=0,=-a2(ac b),易知x2>0,所以a>b.因为b4-aS△AOP=3S△BoP,所以IAP|=31BPI,故AP=3驴，所以(g-4,0-)=3(-ab为)，得g-名=3(-)，化简可得3-名2口（关键：将面积关系转化为坐标关系）又名 6=所以与-202(a2-b2)c,1=提所以梁·是、2(a2-b2)c2(a2-b2)c-d（ 6,化简可得心=45，所以双曲线b-aC的离心*=亭-@猜有所依高考热考题型解析几何是高中数学的重要内容，其中，直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重，点.本题设计了和双曲线的渐近线垂直的直线与双曲线相交，并给出所形成的两个三角形的面积之间的关系，使问题具有一定的综合性，试题要求考生根据已知条件将问题进行转化，考查了考生的逻辑思维能力与运算求解能力，

12.D【解题思路】f(x 1)=f(1-x)→f(x)的图象关于直线x=1对称()为R上的奇函数(x 2)=-f(x) f(x 4)=f(x) f(x)的周期为4xe[0,时f(x)=e-→方程数形结合f(x)=m(0